Aufgabe:
Nach dem Nabla-Kalkül gilt:
rot(F × G) = (G · grad)F − G div F − (F · grad)G + F div G.
Wie ist das, wenn ich unter der Rotation noch ein Kreuzprodukt in Zylinder oder Kugelkoordinaten benutzen will
rot( F(r) × G(ϕ) ) ?
Problem/Ansatz:
Natürlich benutze ich die Operatoren im jeweiligem krummlinigen Koordinatensystem. Mir ist klar, dass sich hinter dem Operator grad Dyaden verbergen.
Ist das ausreichend, oder wird es noch komplizierter, weil sich z.B. auch das Dyadische Produkt (G · grad)F bzw.
G div F ändet?
