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Warum ist das Kreuzprodukt in der Vektorrechnung nur in kartesischen Koordinaten definiert und nicht in Zylinder oder Kugelkoordinaten?

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Das Kreuzprodukt liefert ja einen Vektor, der auf beiden

Faktoren senkrecht steht und als Maßzahl seiner

Länge die Maßzahl der Fläche des von den Vektoren

aufgespannten Parallelogramms hat.

Das könnte man sicher auf der Basis von Zylinder- oder

Kugelkoordinaten ausrechnen, gäbe aber wohl eine ziemlich

üble Formel.

Wäre aber sicherlich eine schöne Übungsaufgabe zur

Koordinatenumrechnung.

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