Rotation in Kugelkoordinaten

Question

Hi

Gefragt ist die Rotation von \( \begin{pmatrix} Rsin(Θ)cos(α)\\Rsin(Θ)sin(α)\\Rcos(Θ) \end{pmatrix} \)

Ich weiß schon wie man die Rotation in kartesischen Koordinaten bestimmt aber bei PK bin ich mir nicht sicher, ob man die gleiche Methode benutz oder nicht und wenn ja wie wäre dann die Reihenfolge in meinem Fall ? so (∂/Θ,∂/α,∂/R) oder wie genau ? 


Dankeschön 

Comments

Habe nun in der Überschrift Kugelkoordinaten geschrieben.

Genügt dir bereits das hier: https://www.mathelounge.de/358636/rotation-einer-funktion-in-kugelkoordinaten ?

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Ja ich meinte Kugelkoordinaten sorry ^^ und R ist konstant . Θ ∈ 0 , 2pi und α ∈ 0, pi

Zu deiner Frage Lu : ich habe diese Frage schon davor gelesen, verstehe aber ehrlich gesagt nicht wirklich deswegen würde ich mich freuen wenn Ihr mir mit meiner Aufgabe helfen könnt ^^

Answer 1

Rot A

= Nabla x A

Nabla musst du in Kugelkoordinaten darstellen (warum schreibst du oben Polarkoordinaten? Die passen nicht zu deinem Vektor)

Kontrollergebnisse findest du hier

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Del_in_cylindrical_and_spherical_coordinates

unter Curl.

Allerdings müsstest du noch klären, ob R und alpha konstant oder variabel sind. Die entsprechen nämlich nicht der üblichen Bezeichnung Radius r und Polarwinkel φ

Answer 2

Hallo

 alle Antworten ,die hier mir zu viel Formelnschreiben abfordern findest du in wiki

https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten#Transformation_von_Differentialen

Gruß lul