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Wie finde ich Werte für a, b und c, sodass sich die Geraden schneiden?  LGBild Mathematik
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gleichsetzen gibt

2 + s     = b + t * c

2 + s*a =  1   +  t

s =  -2  - t

Die letzte bei den ersten beiden einsetzen:

2   -2  - t      = b + t * c
2 + a*(  -2  - t ) =  1   +  t

- t      = b + t * c
     + a*(  -2  - t ) =  - 1   +  t

- t   - tc    = b
     + a*(  -2  - t ) =  - 1   +  t

t*(-1  - c  )  = b     gibt  t = -b/(1+c) falls  c ≠ -1
     + a*(  -2  - t ) =  - 1   +  t

in die 2. eingesetzt

+ a*(  -2   + b/(1+c) ) =  - 1   +  b/(1+c)    

a = (   - 1   +  b/(1+c)     )  /   (  -2   + b/(1+c) )

also muss gelten c ≠ -1

und   (  -2   + b/(1+c) ) ≠ 0

und  a = (   - 1   +  b/(1+c)     )  /   (  -2   + b/(1+c) )

oder aber

also muss gelten c ≠ -1

und   (  -2   + b/(1+c) ) = 0

und  - 1   +  b/(1+c)    = 0   Dann ist a beliebig.



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