f(x)=1/3x3+x2+x
f ´( x ) = x^2 + 2x + 1
f ´´ ( x ) = 2 * x + 2
Stellen mit waagerechter Tangente
x^2 + 2x + 1 = 0
x = -1
f ( -1 ) = 1/3 * (-1)^3 + (-1)^2 + (-1)
f ( -1 ) = - 1/3 + 1 - 1
f ( -1 ) = - 1/ 3
Wendepunkt
2 * x + 2 = 0
x = -1
Der Punkt hat bei x = -1 die Steigung 0 und dort einen Wendepunkt.
Der Punkt ist ein Sattelpunkt
~plot~ 1/3 * (x)^3 + (x)^2 + (x) ~plot~