Ableitung Hilfe sattelpunkt extrema

Question

Aufgabe:

warum ist bei x^3 bei der ableitung 3x^2 eine nullstelle aber kein extrema bei normale funktion?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie bei der Ableitung eine nullstelle sein kann obwohl an dieser Stelle bei der original Funktion kein Extrema ist sondern nur ein sattelpunkt

Answer 1

Die Steigung ist bei x=0 stets null. Durch die Ableitung der Ableitungsfunktion (zweite Ableitung) kannst du überprüfen, ob es sich entweder um ein Maximum, Minimum oder Sattelpunkt handelt. Die Funktion entwickelt sich von einer konkaven (Steigung abnehmend) zu einer konvexen (zunehmende Steigung) Funktion.

Comments

Dankeschönnnnnnn

Answer 2

Auch bei einem Sattelpunkt ist die Steigung = null.