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Warum geht es mit dieser gleichung schneller wenn man den winkel zwischen 2 geraden rechnen will ich verstehe dass im Zähler nach den Beträgen gefargt ist.

1.formel:

Cosy= |m1|*|m2| / |m1| * |m2|

2 . formel:

Cosy = m1 * m2 / |m1| * |m2|

Warum muss man dann noch mit 180°subtrahieren?

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die Formel lautet:

tan(α) = [  m2 - m1 ]  /  [ 1 + m1 • m2 ]

wenn der Wert negativ ist, erhält man einen Winkel über 90°.

Da es zwei Winkel zwischen zwei Geraden gibt, nach Definition aber der kleinere der Schnittwinkel ist,

muss man de größeren von 180° subtrahieren, um den Schnittwinkel zu erhalten.

Setzt man dagegen Betragstriche:  an(α) =  |  [  m2 - m1 ]  /  [ 1 + m1 • m2 ]  |

erhält man direkt den richtigen Schnittwinkel

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Das habe ich ja verstanden. Aber wie kommt man auf die Idee betragstriche zu setzen damit das ergebnis sofort rauskommt.

weil der Betrag das Minuszeichen wegnimmt und dann erhält man den kleineren Winkel.

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