Polynomdivision bei Funktion 4. Grades

Question

Folgende Aufgabe:

\( (x^4+2x^3-4x^2-9x-2):(x+2) \)

Polynomdivision brauchen wir ja für Funktionen des 3. Grades, jedoch haben wir hier eine Funktion des 4. Grades, was wir mit Substitution lösen sollen.

Ich brauche hier einen Tipp, wie ich anfangen soll. Ich habe mir schon gedacht, erst Substitution anzuwenden und dann die Polynomdivision aber das klappt irgendwie nicht so ganz.

Comments

Vergiss die Substitution. Das ist eine reine Polynomdivision.

Und Polynomdivsion lässt  sich für alle Polynome machen,nicht nur de vom grad 3.

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Wenn die Aufgabe Substitution verlangt, wie lautet denn die vollständige Aufgabe?

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Das mit der Substitution hatte ich mir selbst überlegt. Ok danke, das hatten wir im Unterricht noch nicht, habe gedacht man braucht eine Funktion des 3. Grades um Polynomdivision anzuwenden.

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EKann es sein, dass man hier 2 mal die Polynomdivision anwenden muss? Nach dem ersten mal habe ich x^3-4x-1 raus. Muss ich hier dann nochmal die Polynomdivision anwenden?

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Nein, du brauchst keine zweite Polynomdivision.

Dein Ergebnis ist richtig und damit die Aufgabe vollständig bearbeitet.

Answer 1

Hallo

dazu gibt es ein Tool , das erklärt auch:

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision/?div1=x^4+2x^3-4x^2-9x-2&div2=x+2

(x⁴+2x³-4x²-9x-2) : (x+2) = x³-4x-1

-(x⁴+2x³)
-(-4x²-8x)
-(-x-2)
Rest: 0