binomialverteilung durch normalverteilung approximieren

Question

Hallo Forenten,

ich habe eine Frage zur Approximation einer Binomialverteilung durch eine Normalverteilung:

Ich habe eben eine Aufgabe gerechnet, bei welcher n*pi*(1-pi) größer_gleich 9 war, sodass man hier mit einer Normalverteilung approximieren darf.

Ich verstehe aber nicht, welchen Nutzen ich daraus ziehe?

Ich habe die Aufgabe einmal mit Binomialverteilung und einmal mit Normalverteilung berechnet; es kommen auch unterschiedliche Ergebnisse heraus, wobei die Binomialverteilung genauer ist, wenn ich das richtig verstanden habe...

wo liegt also mein Nutzen bei dem Prozedere? - schneller gehts ja eigentlich nicht, ich brauche dafür sogar länger :D

Würde mich freuen, wenn mir das jmd. erläutern könnte! 

danke und schönes Wochenende :)

Answer 1

Für welches n hast du das berechnet. 

Wenn du nicht gerade ein CAS-Rechner hast dann streiken die meisten Taschenrechner bei einem n wie z.B. 200, sodass man hier nur noch mit der Näherung weiter kommt.

Mit dem Casio fx991de kann man Ohne Probleme mit einem n bis zu 100 Rechnen. Wenn n großer als 100 ist und n*p*q > 9 dann kann man gut mit der Normalverteilung nähern.

Und die Binomialverteilung gibt einen Exakten Wert. Die Näherung natürlich nicht.