Zähldichte Verteilungsfunktion

Question

ich habe richtige Probleme mit diesem Übungsblatt. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte am besten mit Aufgabe 10 aber eine andere Aufgabe wäre auch ok. Bitte mit Erklärung 

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Aufgabe 10 konnte ich alleine lösen

Kann mir jemand vielleicht bei Aufgabe 11 behilflich sein 

Es würde auch rechnen nur a) zu lösen dann könnte ich die entsprechenden Aufgaben genauso lösen

Vielen dank

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Habe gerade gemerkt das meine Aufgabe 10 doch falsch ist kann mir jemand behilflich sein bei Aufgabe 10 oder Aufgabe 11 

Brauche eine Erklärung

Bitte

Answer 1

bei der Aufgabe 10 sollst du zeigen, dass

$$ \sum_{k=1}^N p_k^{(N)} = 1 $$

Falls du damit Probleme hast, denke dran, dass:

$$ \frac{1}{k(k-1)} = \frac{1}{k-1} - \frac{1}{k} $$

Gruß

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Könntest du mir vielleicht die ersten Aufgaben von Aufgabe 11 vorrechnen und erklären

Und bei Aufgabe 10 weiß ich nicht wie ich die verteilungsfunktionich Zeichen soll 

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Für die Aufgabe 11 musst du dir klar machen, welche Werte deine Zufallsgröße annehmen kann und wie die Wahrscheinlichkeiten für diese Ereignisse sind.
Ok a) zum Beispiel:
Zuerst wollen wir wissen welche Werte \(X(\omega)\) annehmen kann. Für \(\omega = (\omega_1, \omega_2) \) ist \(X(\omega) = \omega_1\) also der 1. Eintrag. Da \(\omega_1 \in \{1,2,3\} \) ist \( \Omega' = \{1,2,3\} \).
Die Wahrscheinlichkeit, dass der 1. Eintrag 1,2 bzw. 3 ist, entspricht der jeweiligen Zeilensumme in der Tabelle der Zähldichte. Also ist bspw. \(P_X(X = 1) = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \). Die anderen Werte kannst du berechnen. 
Was die Verteilungsfunktion betrifft: Das ist die aufsummierte Wahrscheinlichkeit aufsteigend von 1 bis 4. Ließ dir mal den Wiki-Artikel dazu durch, wenn du es noch nicht verstanden hast,

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Vielen Dank hab noch kurz eine Frage zur letzten teilaufgaben der Aufgabe 11 mit dem Maximum und Minimum

Wenn ich zum Beispiel (2,2) ist zwei dann Maximum und Minimum ? Wie mach ich das wenn ich gleiche Zahlen habe ich möchte mein Omega strich berechnen stimmt es dass bei d) mein Omega wie folgt aus {0,1,2} die Null ist auch dabei weil ja zum Beispiel 1 einmal Maximum und einmal Minimum sein kann und die Differenz 0 ist stimmt das ?

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Wenn ich zum Beispiel (2,2) ist zwei dann Maximum und Minimum ?

Ja genau.

stimmt es dass bei d) mein Omega wie folgt aus {0,1,2} die Null ist auch dabei weil ja zum Beispiel 1 einmal Maximum und einmal Minimum sein kann und die Differenz 0 ist stimmt das ?

Ja 0 ist auch möglich da max(1,1)-min(1,1) = 0 zum Beispiel.

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Super vielen lieben Dank 

Könntest du mir bei Aufgabe 12 helfen 

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Kein Thema.

Stell dazu eine neue Frage rein. Auf dem Bild oben sieht man ja auch die Aufgabenstellung gar nicht.

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Könntest du die anderen bei 11 auch erklären? Komme nicht darauf :/