Funktionsgleichung dritten Grades

Question

Stellen Sie die Funktionsgleichung dritten Grades auf für eine Funktion, deren Graph durch den Ursprung des Koordinatensystems geht. Gegeben sind:

P2 ( -1/-4)  P3 (4/16)

Comments

Hi, damit kann nicht "die" Funktionsgleichung dritten Grades erstellt werden, sondern nur eine. Es braucht 4 Bedinungen. Hast Du den genauen Wortlaut der Aufgabe oder ein Bild?

Grüße

Answer 1

Wie schon angemerkt, ist es nicht möglich, DIE Funktionsgleichung zu ermitteln, es ist aber möglich, EINE Funktionsgleichung zu ermitteln,

die drei Punkte eingesetzt ergibt

P(0;0) ergibt Gleichung (1) 0=d

P(-1;-4) ergibt Gleichung (2) -4=-a+b-c

P(4;16) ergibt Gleichung (3) 16 =64a+16b+4c

multipliziere (2) mit 4

(2)' -16=-4a+4b-4c

(3) 16=64a+16b+4c

addiere (2)' und (3)

0=60a+20b

0=3a+b

b=-3a

jetzt kannst du z. B. wählen

a=1 dann

b=-3

c=0

du kannst beliebig viele Funktionsgleichungen aufstellen, sei denn es fehlt in der Aufgabenstellung etwas