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Gegeben seien P1=(2,3,1) und P2=(-1,2,4) im ℝ3 sowie die durch P1 und P2 definierte Gerade :                                                                                                             G=P1P2   Sei P3 =(1,0,1). 
Bestimmen Sie einen Vektor n ,der auf  der Verbindungsebene P3G senkrecht steht.
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Gegeben seien P1=(2,3,1) und P2=(-1,2,4) im ℝsowie die durch Pund P2 definierte Gerade :                                                                                                             G=P1P2   Sei P3 =(1,0,1).  
Bestimmen Sie einen Vektor n ,der auf  der Verbindungsebene P3G senkrecht steht.

Benutze dazu das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) von 

"Richtungsvektor der Geraden " und "Vektor P1P3 = ( -1,-3,0) "

Achtung: Deine Geradengleichung stimmt vermutlich nicht. 

g: r = (2,3,1) + t(-3,-1,3) ist die Gleichung für die Gerade durch P1 und P2. 

Anmerkung: Vektoren sind fett gedruckt. 

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https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%28+-1%2C-3%2C0%29+x+%28-3%2C-1%2C3%29

berechnet und zeichnet dir einen solchen Vektor: 

 ( -1,-3,0) x (-3,-1,3) = (-9, 3, -8) = n

Danke sehr! hat sehr geholfen ;) 

noch eine Frage dazu ,wäre ich sehr dankbar :) 


b) Bestimmen Sie den Abstand d zwischen P3 und G : Hinweis : d ist die Höhe des von P2 und P3-P

aufgespannten Parallelogramm gegenüber P2. 

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