Vektorrechnung, bestimme einen Vektor der zu a und b senkrecht steht. a= ( 1, 2 , 0)^T, b=(0, 1, 1 )^T

Question

 

geben sie einen vektor an, der auf den vektoren a und b senkrecht steht und den betrag 2√6 besitzt.

 

a= ( 1, 2 , 0)^T                                       b=(0, 1, 1 )^T

 

ist eine alte klausur aufgabe, hab zwar die lösung aber der rechenweg ist mir nicht ersichtlich

 

gruß und danke

Answer 1

a= ( 1, 2 , 0)^T ; b=(0, 1, 1 )^T

Kreuzprodukt (https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt)

[1, 2, 0] ⨯ [0, 1, 1] = [2, -1, 1]

Hier wäre die Länge √(2^2 + 1^2 + 1^2) = √6

Ich brauche also einen der Doppelt so lang ist also 

N = 2 * [2, -1, 1] = [4, -2, 2]

Comments

super, ...hab zuerst gedacht skalarprodukt, weil der dritte vektor senkrecht zu den beiden stehen soll. da lag ich wohl falsch

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Man kann auch den dritten Vektor ausrechnen indem man das Produkt mit den beiden gegebenen nimmt und die gleich Null setzt. Das ist aber in der Regel schwieriger.