Ist das Spiel für die Bank profitabel?

Question

Einmal die Nummer a) und b) von der Nr 5

Answer 1

Berechne die Gewinne je Ausfall:

	Spielergewinn
1	-1
2	4
3	6
4	-4
5	10
6	-6

Alle Ausfälle sind gleich wahrscheinlich.

-1 + 4 + 6 - 4 + 10 - 6 = 9.

Diese Zahl ist grösser als 0.

Daher ist das Spiel auf lange Sicht für den Spieler profitabel, nicht aber für die Bank. 

b)

Im Schnitt gewinnt der Spieler 9/6 = 1.5 beim vorgegebenen Spiel.

Die Bank müsste einen Einsatz von 1.5 verlangen, damit das Spiel "fair" ist.

Answer 2

a) Bei einem Spiel erwarteter Gewinn für die Bank:  

1/6 • (1 + 4 + 6 - 2•2 - 2•3 - 2•5) = - 9/6 = - 3/2   (Verlust)

b) Die Bank müsste für ein faires Spiel  3/2 Geldeinheiten Einsatz verlangen.

Gruß Wolfgang