Komplexe Zahlen berechnen: Im(I3-2iI^{2})

Question

im( I3-2iI^{2}) =  0?

muss mann zuerst den betrag ausrechnen? oder einfach den betrag wegnehmen wegen dem quadrat?

dann wäre es ja

-2 die Lösung?

Answer 1

Im Komplexen gilt \(|z|^2=z^2\) natuerlich nicht. Dazu brauchst Du nur mal \(z=i\) einzusetzen. Es gilt aber \(|z^2|=|z|^2\), Und da Betraege stets reell sind sind, ist der Imaginaerteil eines Betrages immer null.

Comments

also war mein erster gedanke richtig?

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Es ist so gemeint wie es da steht: Erst 3-2i, dann davon den Betrag, den dann quadrieren, und dann davon den Imaginaerteil. Ergebnis ist 0.

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also

wurzel( 9+4) +0i

das macht dann 0

stimmts^^