Realteil und Imaginärteil berechnen a) (1-7i)(2-i)^-1+(1/2i)i3 b) (5-2i)2/(1-i)2

Question

Was ist der Realteil und der Imaginärteil von:

a) (1-7i)(2-i)^-1+(1/2i)i³

b) (5-2i)²/(1-i)²

^{b wird als Bruch dargestellt alles vor / ist oben und alles danach ist unten}

Answer 1

b) 

\( \frac{(5-2i)^2}{(1-i)^2} \)=\(( \frac{5-2i}{1-i})^2 \)

\(( \frac{(5-2i)*(1+i)}{(1-i)*(1+i)})^2 \)=

u.s.w.    \(i^2=-1\)

Answer 2

Hallo

bei komplexen Brüchen erweitert man immer mit dem konjugiert komplexen des Nenner dann steht im Nenner die reelle Zahl |z|^2 und man kann direkt Real und Imaginärteil sehen.  Dass 1/i=-i hilft bei einfachen Brüchen

lul