Realteil und Imaginärteil der komplexen Ausdrücke berechnen: z2=(i+1)/2 -(3-2i)/(2-3i); z2=-11/26 + (3/26)i

Question

Es ist der Realteil und Imaginärteil folgender komplexer ausdrücke zu berechnen:

z1=i^2/2 + i/3 + 4/i Mein Resultat    z1=1/2 -(11/33)i

z2=(i+1)/2 -(3-2i)/(2-3i). Mein Resultat  z2=-11/26 + (3/26)i

Kann bitte jemand die aufgaben kurz nachrechnen und mit meinen ergebnissen vergleich? Bin mir da nämlich unsicher bei.

Comments

Solche Resultate kannst du auch automatisch nachrechnen lassen. Hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28i%2B1%29%2F2+-%283-2i%29%2F%282-3i%29++

Answer 1

z2 ist korrekt.

z1= i ² / 2 + i / 3 + 4 / i

= ( -1 / 2 ) + ( 1 / 3 ) i + 4 i / - 1 

= - ( 1 / 2 ) + ( ( 1 / 3 ) - 4 ) i

= - ( 1 / 2 ) - ( 11 / 3 ) i