Komplexe Zahlen: z=(2-i)2-7+3i . Realteil und Imaginärteil?

Question

hallo !

kann mir bitte jemand erklären wie man bei solch einer Gleichung vorgeht ?!

danke !!

z=(2-i)^2-7+3i

Comments

Was soll denn gemacht werden?

Answer 1

bin zwar kein großer Kenner komplexer Zahlen, aber es sollte ungefähr so gehen:

z = (2 - i)² - 7 + 3i | 2. Binomische Formel

z = 4 - 4i + i² - 7 + 3i | i² = -1

z = 4 - 4i - 1 - 7 + 3i

z = - 4 - i

Besten Gruß

Comments

Hallo ! Vielen Dank soweit kann ich das mal nachvollziehen :) und wie ist das genau mit dem Real und Imaginärteil ?

Glg

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Mh,

ich würde sagen:

Der Realteil ist - 4

und

der Imaginärteil ist - i.

Aber wie schon oben geschrieben: Ich bin nicht der Crack in komplexen Zahlen :-)

Wenn ich grob gepatzt habe, wird sich sicherlich jemand melden :-D

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Der Realteil ist −4,
der Imaginärteil ist −1.

(Real- und Imaginärteile komplexer Zahlen sind reelle Zahlen.)

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Danke für die Unterstützung!