Vermutlich hast du Recht, was was die Beträge, sowie das Ablesen von Real- und Imaginärteil betrifft. Polarkoordinaten und Winkel haben wir, meines Wissens, noch nicht wirklich besprochen, war aber auch krank als das dran kam; aus dem Sript ist es zumindest nicht ersichtlich.
Der Betrag in ℂ, inklusive einfacher Rechenregeln+Dreiecksungleichung wurden eingeführt.
Zu deinem Beispiel: Da bin ich mir nicht sicher. Da steht nur, dass die Multiplikation in ℂ einer Drehstreckung in ℝ2 entspricht.
(Weiß das vielleicht einer von euch HHU-Studenten, die hier offensichtlich mitlesen?)
Gibt es denn noch einen anderen/einfacheren Lösungsweg, der sich nicht auf tiefergreifendes Wissen stützt?