Entscheiden Sie, ob Maximum, Minimum, Supremum bzw. Infimum existieren

Question

Entscheiden Sie zu den folgenden Teilmengen von ℝob Maximum, Minimum, Supremum bzw. Infimum existieren, und bestimmen Sie diese gegebenfalls:

a)\( \left. ]-\frac{1}{2}, 1\right] \cup[2,3] \quad \)

b) \( \mathrm{Q} \cap[-1,1] \)

c) \( \left\{1+2^{-n}: n \in \mathbb{N}\right\} \)

d) \( \left\{1-\frac{1}{n}: n \in \mathbb{N}\right\} \)

Answer 1

a)
Kein Minimum, Infimum = -1/2
Maximum = Supremum = 3

b)
Minimum = Infimum = -1
Maximum = Supremum = 1

c)
Kein Minimum, Infimum = 1
Maximum = Supremum = 1.5

d)
Minimum, Infimum = 0
Kein Maximum, Supremum = 1

Comments

hey könntest du vielleicht sagen wie du drauf kommst ? oder kann man das so ablesen ?

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Bei den Sachen ohne n kannst Du es ablesen. Wenn du ein N hast setzt du einmal 1 ein und bildest einmal den Grenzwert für n gegen Unendlich. Alternativ mit dem Taschenrechner mal eine hohe Zahl einsetzen.