Allgemeine quadratische funktion Sachaufgabe

Question

Ich verstehe folgende Aufgabe nicht so ganz. Könntet ihr mir bitte zu solchen Sachaufgaben tipps geben also auf was man achten soll?:)

Die Flugbahn einer Kugel beim kugelstoßen kann in etwa mit folgender gleichung beschrieben werden : y = - 0,2x^+1,2x + 1,7.

A)aus welcher Höhe wird die Kugel abgeworfen?

B) wie hoch ist der höchste Punkt der flug Kurve?

C) nach welcher Entfernung trifft die Kugel auf den Boden?

(Was genau meinen die mit welcher Höhle ,höchster Punkt,nach welcher Entfernung also mathematisch gesehen )

D) erkläre, weshalb die Flugbahn einer Kugel nicht mithilfe der gleichung y = 0,2x^+1,2x + 1,6 beschrieben werden kann

Ich vermute, dass ich die nullstellen ausrechnen soll ?aber wie weiß ich nicht

Comments

HIer ein Beispiel zum Kugelstossen mit schöner Skizze.

https://www.mathelounge.de/8198/kugelstossen-und-quadratische-funktion

Lies das mal und versuch die Antwort auf deine Zahlen zu übertragen.

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Zu D:

Wenn Du Dir nun aus dem Link von TR die Zeichnung anschaust, siehst Du, dass die Parabel wegen des negativen Wertes von x² (-0,2) nach unten geöffnet sein muss; wäre der Wert positiv, wäre die Parabel nach oben geöffnet, was bedeutet, dass man die Kugel aus eine Höhen von 1,7 m nach unten werfen würde und sie dann in einem Bogen nach oben flöge. Beim Gewicht der Kugel physikalisch vollkommen unmöglich...

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Erstmal vielen lieben Dank! :)

Könntet ihr mir vielleicht auch die rechen Wege zeigen (Lösung ) damit ich es besser nachvollziehen kann ? (Ist keine hausaufgabe, sondern eine Übung

Answer 1

Die Flugbahn einer Kugel beim kugelstoßen kann in etwa mit folgender
gleichung beschrieben werden : y = - 0,2x^+1,2x + 1,7. 

Die Funktion ist falsch angegeben. Es muß heißen -0.2 * x zum Quadrat

y ( x ) = - 0,2x^2 + 1,2x + 1,7

A)aus welcher Höhe wird die Kugel abgeworfen? 

Gemeint ist y an der Stelle x = 0
y ( 0 ) = - 0,2*0^2 + 1,2*0 + 1,7 = 1.7 m

B) wie hoch ist der höchste Punkt der flug Kurve?

Entweder lösbar zur die Scheitelpunktform der Funktion oder
über Differentailrechnung. 1.Ableitung = 0

C) nach welcher Entfernung trifft die Kugel auf den Boden? 
Bedeutet : wann ist y = 0 m

y ( x ) = - 0,2x^2 + 1,2x + 1,7 = 0 m

Lösbar mit Mitternachtsformel, pq-Formel oder quadratische Ergänzung

D) erkläre, weshalb die Flugbahn einer Kugel nicht mithilfe der gleichung
y = 0,2x^+1,2x + 1,6 beschrieben werden kann

Die Funktion ist falsch angegeben. Es muß heißen 0.2 * x  zum Quadrat

y ( x ) = 0,2x^2 + 1,2x + 1,7

Das Vorzeichen des quadratischen Term + 0.2*x^2 zeigt dem Fachmann
das es sich um eine noch oben hin offene Parabel handelt.
Also keine Flugbahn nach unten.


Dies ist die 1.Formel. Flugbahn nach unten.

Comments

Könntet ihr mir vielleicht auch die rechen Wege zeigen (Lösung ) damit ich
es besser nachvollziehen kann ? (Ist keine hausaufgabe, sondern eine Übung 

Falls du meine Antwort meinst.
A.) ist berechnet
B.) kennst du die Scheitelpunktform ?

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

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Ich habe alles gelöst Danke nochmal !:) nur habe ich noch eine kleine Frage und zwar

A)aus welcher Höhe wird die Kugel abgeworfen?  

Gemeint ist y an der Stelle x = 0 
y ( 0 ) = - 0,2*0² + 1,2*0 + 1,7 = 1.7 m 

Warum muss man x null setzen ???

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Und wenn es z.b. im Text irgendwas auf den Boden trifft muss man dann immer die nullstellen berechnen ?

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Der Kugelstoßer steht bei x = 0 m.
Der Abwurfpunkt ist bei x = 0 m.
siehe Skizze.

Die Kugel kommt bei y = 0 m wieder zu Boden.
Dies ist eine Nullstelle der Funktion.