die Stammfunktion
Gibt's nicht.
Jede Funktion, die eine Stammfunktion hat, hat unendlich viele Stammfunktionen. Zum Beispiel ist ¼x4 eine Stammfunktion von x3, aber auch ¼x4 + 1, ¼x4 - ½ und ¼x4 + π.
Allgemein ist jede Funktion der Form ¼x4 + c eine Stammfunktion von x3.
Durch Integrieren auf beiden Seiten von
\( y''(x)=4 \cdot \cos(x) \)
kommst du deshalb zu
\(y'(x) = 4\cdot\sin(x) + c_1\)
und nochmaliges Integrieren liefert
\(y(x) = -4\cdot\cos(x) + c_1 x + c_2\).