Eine Menge mit Sternchen (Bedeutung), Abbildung

Question

was genau bedeutet das * bei {0,1}^* ?

 

Etwa, dass diese Menge = {0,00,000,0000,...,1,11,111,1111,...}  ?

Was wäre dann  I(ε) ?

Answer 1

Könnte sein, dass das die Sprache über dem Alphabet mit den Elementen 0 und 1 ist.

Das Bild des leeren Wortes steht ja da:   eps --->  1,

Comments

Also wäre {0,1}^* = {ε,0,1,00,01,10,11,000,010,011,...} ?

Und was wäre dann I(I(ε)) ?

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I(I(ε))  =  I(1)  =  10 

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Somit wäre I(I(I(ε))) = 101 und I(I(I(I(ε)))) = 1010 ?

Oder eher I(I(I(ε))) = 11 und I(I(I(I(ε)))) = 110 ?

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Ich glaube eher das zweite.

Denn durch Anwendung von I wird das wort ja immer um einen länger wenn

es auf 1 endet.

Und wenn es auf 0 endet, wird die 0 durch 1 ersetzt.