Bedeutung der Quantilsbrechnung

Question

Aufgabe:

Das Ergebnis eines Merkmals X ist in folgender Tabelle wiedergegeben:

Ausprägung 1 2 3 4 7

Anzahl          4 4 6 4 2

a. Ermitteln Sie den Mittelwert, den Modalwert und die Standardabweichung

b. Geben Sie das 35%-Quantil an und erläutern Sie dessen Bedeutung

für a. habe ich bereits die Werte erechnet bzw. beim Modalwert nur abgelesen

Mittelwert = 3, Modalwert = 3 und Standardabweichung = 1,6733

Problem/Ansatz:

bei b. ist ja die Berechnung des 35%-Quantils wie folgt:

n = 20 >> 20*0,35 = 7

Ich stehe jetzt aber auf dem Schlauch bzgl. der Erläuterung

Answer 1

n = 20 >> 20*0,35 = 7

Das 35%-Quantil liegt zwischen dem 7. und dem 8. Wert, ist also 2.

Das bedeutet, dass 35% aller Wert kleiner oder gleich 2 sind.

Übrigens bedeutet ">>" üblicherweise "ist erheblich größer als".

Comments

Danke für die schnelle Antwort

noch eine kurze Nachfrage:

20*0,35 = 7

wenn der Wert ungerade gewesen wäre, hätte ich dann den nächsten ganzzahligen Wert nehmen müssen oder?

---

Die 7 ist ungerade. Zur Erinnerung, eine ungerade Zahl ist eine Zahl, die nicht durch 2 teilbar ist.

Wenn n·q keine natürliche Zahl wäre, dann müsstes du runden. Und zwar nicht kaufmännisch (ab .5 aufrunden, ansonsten abrunden), sondern immer aufrunden.