Verhalten einer Größe in einem Intervall. Funktion. Bedeutung der Ersten Ableitung.

Question

Eine Funktion (beschreibt das Verhalten einer Größe im Intervall a ≤  X ≤ b.
Geben Sie die Bedeutung des Wertes von f'(x) an, wenn
a) × die Zeit in s und f(x) eine zurückgelegte Strecke in m angibt.
b) × die Zeit in s und f(x) die Geschwindigkeit in m/s angibt.
c) x die Zeit in Jahren und f(x) die Bevölkerungszahl eines Landes angibt.
d) x die Weglänge in km und f(x) den Kraftstoffinhalt V in einem Pkw-Tank in l angibt.

-wäre nett, wenn mir das jemand erklären könnte, weil ich die Fragestellung nicht vollkommen verstehe.

Answer 1

\(f'(x)\) ist die Steigung der Tangente des Graphen an der Stelle \(x\).

Die Tangente ist eine Gerade.

Die Steigung einer Geraden wird mit einem Steigungsdreieck gemäß der Formel

        \(m = \frac{y_2-y_1}{x_2 - x_1}\),

Es wird also ein vertikaler Unterschied durch einen horizontalen Unterschied geteilt.

× die Zeit in s und f(x) eine zurückgelegte Strecke in m angibt.

Hier teilst du

        eine zurückgelegte Strecke in m

durch

        die Zeit in s.

Was bekommst du, wenn du eine Strecke durch eine Zeit teilst?

Comments

V. Danke für deine Antwort.