Bedeutung & Funktion ABleitung

Question

Hey

Die Frage, die ich mir jetzt wohl stelle.Wozu braucht man diese Ableitungen.?

Was habe ich denn genau berechnet wenn ich die 1 , 2 und 3 Ableitung mache?

Answer 1

Mit der Funktion kannst du Funktionswerte (y-Koordinaten) an den einzelnen Stellen x berechnen.

Mit der 1. Ableitung kannst du die Steigung des Graphen an den einzelnen Stellen x berechnen.

Mit der 2. Ableitung kannst du die "Krümmung" des Graphen an den einzelnen Stellen x berechnen. Also ob links- oder rechtsgekrümmt.

Die 1. Ableitung wird auch für die Berechnung der Extrempunkte benutzt, weil in einem Extrempunkt die Steigung Null sein muss.

Die 2. Ableitung wird auch für die Berechnung der Wendepunkte benutzt, weil in einem Wendepunkt die Krümmung Null sein muss.

Comments

Danke erstmal

Das mit den Wendepunkten , Krümmung etc. folgt in den nächsten Seiten/Aufgaben!

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Bevor du richtig Ableitungen machst solltest du die Ableitung selber herleiten können mit dem Differenzialquotienten.

Das finde ich fürs Verständnis schon sehr hilfreich.

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Kann man die Ableitung herleiten ?

Differenzialquotienten ? Habe ich noch nie gehört ?
Weißt Du zufällig, ob das in meinem Buch von NRW besprochen wird.

Also hinten im Register finde ich nur etwas unter Differential, mehr auch nicht^^

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Sollte da drin sein. 

Schau mal ob da sowas steht wie:

f'(x) = lim (h --> 0) (f(x + h) - f(x)) / h

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Unter welche Überschrift soll ich schauen ^^ ?

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Schau mal unter Differential, wenn das als Stichwort vorhanden war.

https://de.wikipedia.org/wiki/Differential_(Mathematik)

Sollte das kein Kapitelanfang sind springst du von dem Stichwort zum Kapitelanfang und fängst ab dort an.

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Habe leider durch Blättern nichts gefunden, habe im Internet etwas hilfreiches gefunden !