Und -ODER; wann können beide Ereignisse eintreten?

Question

Seid gegrüßt!

Wir haben im Unterricht gerade Wahrscheinlichkeiten und insbesondere Verknüpfungen durchgenommen. Wir kamen hier auf die Begriffe “und” bzw. “oder” zu sprechen. Mein Lehrer erklärte nicht wirklich, warum bei ODER jeweils die einzelnen Ereignisse eintreten können (macht aber intuitiv Sinn) und warum beide eintreten können. Wieso aber können bei ODER beide Ereignisse eintreten? Hat jemand eine Erklärung?

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Es gibt einen Unterschied zwischen den logischen "oder" (was eben auch beides zulässt) und dem Umgangssprachlichen "oder", womit oft "entweder - oder" gemeint ist.

Answer 2

Bei oder-Verknüpfung können beide Ereignisse eintreten, weil das so festgelegt wurde.

Man hätte das anders festlegen können.

Hat man aber nicht gemacht.

Es gibt eine Verknüpfung, die sicherstellt, dass nur eines der verknüpften Ereignisse eintritt, die Kontravalenz.

Answer 3

Wenn man "oder" mit dem logischen "oder" gleichsetzt,

dann kann man das Ereignis "A oder B" mengentheoretisch

mit \(A\cup B\) darstellen.

Das Ereignis "A und B" entspricht dann \(A\cap B\).

Answer 4

Beispiel: 1-mal Würfeln:

A: Es fällt eine ungerade Zahl

B: Es fällt eine 3

C: Es fällt eine 4

A und B treten gleichzeitig ein, wenn die 3 fällt.

A oder C tritt ein, wenn eine ungerade Zahl fällt oder die 4.

Es können nicht beide gleichzeitig eintreten, sie schließen sich aus.

Answer 5

Hallo,

das umgangssprachliche "Oder" wird in der Logik "exklusives Oder" genannt und mit XOR bezeichnet.

Das logische "Oder" kann man sich umgangssprachlich so merken:

"Entweder das eine, oder das andere oder beide."

Beispiel:

A: Die Sonne scheint.

B: Es regnet.

A oder B ist auch wahr, wenn beim Regen die Sonne scheint. (Regenbogen)

:-)

Comments

Auch das ist Logik:

Ein Student fällt bei einer Klausur im Fach Ethik durch.

Der Student: "Sie lassen mich einfach durchfallen - und dabei verstehen sie sicherlich selbst nichts vom Fach!"
Der Professor: "Natürlich versteh ich sogar jede Menge davon - ich hab ja nicht umsonst einen Professortitel."
Student: "Das glaube ich kaum. Aber lassen sie mich ihnen drei einfache Fragen stellen. Wenn Sie die richtige Antwort geben, nehme ich meine Fünf und gehe. Wenn Sie jedoch die Antworten nicht wissen, geben Sie mir eine Eins. Abgemacht?"
Professor: "Wir machen das Geschäft."

Der Student fragt: "Was ist legal aber nicht logisch, logisch aber nicht legal und weder logisch noch legal?"
Der Professor kann ihm auch nach langem Überlegen keine Antwort geben und gibt ihm schließlich eine Eins.

Einige Zeit später trifft der Prof auf seinen besten Studenten und fragt diesen nach den Antworten.
Dieser meint sofort: "Sie sind 63 Jahre alt und mit einer gutaussehenden 30-jährigen Frau verheiratet, dies ist legal, jedoch nicht logisch. Ihre Frau hat einen 24-jährigen Liebhaber, dies ist zwar logisch, aber nicht legal. Sie geben dem Liebhaber Ihrer Frau eine Eins, obwohl er durchgefallen ist - das ist weder logisch, noch legal."