Aufgabe:
Für drei Ereignisse A1, A2, A3 ⊂ Ω seien die Wahrscheinlichkeiten P(Ai ∩ Aj ), 1 ≤ i < j ≤ 3 sowie P(A1 ∩ A2 ∩ A3) bekannt.
Ich soll die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens zwei der drei Ereignisse eintreten, in diesen Wahrscheinlichkeiten ausdrücken.
Problem/Ansatz:
Das Ereignis, dass mindestens 2 von 3 der Ereignisse zutrifft ist ja gleich:
(A1 ∩ A2) ∪ (A2 ∩ A3) ∪ (A1 ∩ A3) ∪ (A1 ∩ A2 ∩ A3)
(A1 ∩ A2 ∩ A3) ist aber eine Teilmenge von (A1 ∩ A2), weswegen der Ausdruck gleich
(A1 ∩ A2) ∪ (A2 ∩ A3) ∪ (A1 ∩ A3). Weiter komme ich leider nicht
