Vektoren im Koordinatensystem Parallelogramm

Question

ich verstehe die aufgabe 13 nicht, also wieso es 3 lösungen gibt. bis jetzt habe ich eine also für D=(-2/-1/-12)

kann mir jemand sagen wie ich auf die anderen 2 lösungen komme bitte? :)

Answer 1

ein Beispiel in 2D. Das mittlere Dreieck bildet ein Parallelogramm mit einem der jeweils anderen Dreiecke.

Die neuen Punkte sind jeweis der gegenüberliegende Punkt gespiegelt am Mittelpunkt der Seite, also z.B. C punktgespiegelt an M_AB ergibt dann den 4. Punkt des Parallelogramms. Analog für A an M_BC und B an M_AC.

Für den dreidimensionalen Raum gilt das ebenfalls.Was man an der Zeichnung gut erkennen kann ist, dass gilt  Vektor AB = Vektor CA' etc. Damit kann man im Raum dann ganz einfach die gesuchten Punkte bestimmen.

~draw~ dreieck(-1|4 3|2 2|-3);dreieck(-1|4 3|2 0|9);dreieck(-1|4 -2|-1 2|-3);dreieck(6|-5 3|2 2|-3);punkt(-1|4 "A");punkt(6|-5 "A'");punkt(3|2 "B");punkt(-2|-1 "B'");punkt(2|-3 "C");punkt(0|9 "C'");zoom(10) ~draw~

Gruß

Comments

vielen dank! das ist mir etwas komliziert erklärt :S könntest du mir vielleicht in einfacheren wörtern sagen was ich jetzt machen soll? muss ich den mittelpunkt berechnen?

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Hallo seti,

hast recht komplizierter als nötig.

Du hast ja die Punkte A,B,C gegeben. Die jeweiligen Vektoren kannst Du Dir durch Subtraktion der Koordinaten erstellen.

Vektor AB = ( Bx-Ax / By-Ay / Bz - Az )

A' = C' + Vektor AB

Hilft Dir das?

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schon besser, vielen dank!