Rechengesetze für Vektorprodukt über die Eigenschafte beweisen

Question

 Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Und zwar muss man diese 3 Rechengesetze nicht einfach durch Einsetzen von den Vektoren a.b und c beweisen, sondern über die bekannten geoemetrischen Eigenschaften des Vektorprodukts argumentieren.

Comments

Wenn Du das geometrisch einsehen sollst, dann musst Du Bildchen malen. Zeig sie mal vor.

Answer 1

Geometrische Eigenschaften

• Richtung von a×b bekommst du mit Rechte-Hand-Regel: Daumen ist a, Zeigefinger ist b, Mittelfinger ist a×b
• Länge von a×b ist der Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Paralellograms
  

1. Daumen ist b, Zeigefinger ist a, Wo zeigt dann der Mittelfinger hin im Vergleich zu a×b

2. Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Parallelograms, wenn man eine Seite verlängert? Wie ändert sich der Flächeninhalt des Parallelograms, wenn man stattdessen die andere Seite um den gleichen Faktor verlänger?