Question

Berechne die Umkehrfunktion.

h: ℝ  → ℝ, x ↦ 1/4 x

Ich habe so etwas noch nie gemacht, weil uns der Lehrer alles selber herausfinden lassen hat, aber ich habe bis jetzt immer noch keine Idee wie überhaupt das Ergebnis aussieht.

PS: im buch sieht 1/4, also ein viertel, etwas anders aus. Hoffe man weiß was damit gemeint ist.

 

Answer 1

h: ℝ  → ℝ, x ↦ 1/4 x  (Die  Bildmenge von h ist ℝ)

y = 1/4 • x 

nach x umstellen:

x = 4y

x↔y

y = 4x

 h ^-1: ℝ → ℝ ,  x ↦ 4x

Gruß Wolfgang

Answer 2

Schreibe mal die Funktionsgleichung mit x und y, dann hast du

y = (1/4) * x   Das löst du nach   x auf

4y = x                Dann vertauschst du x und y

4x = y             und hast die Gleichung der Umkehrfunktion.

Du kannst auch mal beide Graphen zeichnen. Die liegen

symmetrisch zur Geraden  y=x.