tan alpha1 = 7/10
alpha1 = 34.99
tan alpha2 = 10/10
alpha2 = 45
Mittelpunktswinkel ist hier etwa 45 - 34.99 = 10.01 Grad
Damit ist der Umfang des Planeten ca.
820 / 10.01 * 360 = 29490 km
Skizze:
Ich habe ein paar Vereinfachungen angenommen:
1. Die Sonne ist unendlich weit entfernt. Daher sind die Sonnenstrahlen alle parallel.
2. Beim Schattenwurf selber vernachlässige ich die Erdkrümmung.