Term (a-b)(b-a) vereinfachen

Question 1

Kann mir jemand erklären warum gilt (a-b)(b-a) = -1 für a, b > 0?

Kann man den Term irgendwie umformen um zu dem Ergebnis -1 zu kommen?

Question 2

(a-b) • (b-a) = ab - a² - b² + ba = - (-ab + a² +b² -ba) = - (a-b)² ≠ -1 (im Allgemeinen)

Gruß Wolfgang

Question 3

Damit du durch Antwort 2 nicht verunsichert wirst: (b-a)² = (a-b)²

Question 4

(a-b)(b-a) =ab-a^2-b^2 +ab

=2ab -a^2-b^2

= - (b-a)^2

-Wolfgang- · Answer 1 · 2015-11-18T17:39:19+0000

(a-b) • (b-a) = ab - a² - b² + ba = - (-ab + a² +b² -ba) = - (a-b)² ≠ -1 (im Allgemeinen)

Gruß Wolfgang

Damit du durch Antwort 2 nicht verunsichert wirst: (b-a)² = (a-b)² — -Wolfgang-, 18 Nov 2015

Grosserloewe · Answer 2 · 2015-11-18T17:42:19+0000

(a-b)(b-a) =ab-a^2-b^2 +ab

=2ab -a^2-b^2

= - (b-a)^2

2 Antworten