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folgende Aufgabe ist gegeben:

Es sei (K,<) ein archimedischer Körper. Es sei (xn)n∈ℕ eine Folge in K mit Grenzwert x. Sei ∂: ℕ -> ℕ eine bijektive Abbildung. Zeigen Sie, auch die Folge (x∂(n))n∈ℕ konvergiert gegen x.

für die Hilfe!!


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...... ???? :-(

1 Antwort

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Betrachte aufeinanderfolgende Glieder \(x_0, x_1, \ldots, x_N\). Waehle dann \(M\) so gross, dass diese Glieder unter den \(x_{\phi(0)}, x_{\phi(1)},\ldots,x_{\phi(M)}\) alle vorkommen. (Ich habe \(\phi\) statt \(\partial\) geschrieben.)

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