Aufgabe:
$$\text{Zeigen Sie, dass die Folge}\\\text{(i) } (\sqrt[n]{n})_{n \geq 1} \text{ gegen 1}\\\text{(ii) } (\frac{a^n}{n!})_{n \geq 1} \text{ für eine reelle Zahl a gegen 0}\\\text{konvergiert.}$$
Für (i) habe ich folgendes:
\(\lim\limits_{n\to\infty} \sqrt[n]{n} = \lim\limits_{n\to\infty} n^{\frac{1}{n}} = \lim\limits_{n\to\infty} n^0 = 1\) reicht das so aus?
Bei der (ii) weiß ich nicht genau, wie ich diese Aufgabe zu lösen habe.
Ich hoffe jemand könnte mir das erklären.
