Aufgabe:
Sei (an)n∈ℕ eine konvergente Folge mit Grenzwert a∈ℝ. Zeigen Sie, dass auch die Folge (bn)n∈ℕ mit bn := 1/n ∑nk=1 ak (n∈ℕ) gegen a konvergiert. Geben Sie ferner ein Beispiel einer divergenten Folge (an)n∈ℕ an, für die die zugehörige Folge (bn)n∈ℕ konvergiert.
