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Zeigen: lim x→±∞ n!/n^n = 0

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Wie kann man dies formal zeigen?  Danke für mögliche Antworten.

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📘 Siehe "Grenzwert" im Wiki

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Merkregel zur AGM-Ungleichung + kleiner Gauss ergibt \(n!<\left(\frac{n+1}{2}\right)^n\).

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