Einen Schnittpunkt berechnen.. gleichsetzen

Question

Ich habe zwei Funktionen

f(x) = 0,3x^2 - 2x + 4

g(x) = 5 - 0,5x

davon muss ich den Schnittpunkt berechnen.

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Meine Rechnung

Erstmal hab ich es gleichgesetzt:

0,3x^1 - 2x + 4 = 5 - 0,5x I-5

0,3x^2 - 2x -1  = - 0,5x I: (-0,5)

-0,6x^2 - 20/3x - 10/3 = 0

Wenn ich es dann noch durch (-0,6) teile und versuche mit der PQ Formel zu lösen, kommt ein falsches Ergebnis raus.

Ich habe den Schnittpunkt einmal mit meinem Taschenrechner ausrechnen lasse und da kommt (5,59/2,20) raus. Ich komme darauf aber nicht, wenn ich es "per Hand" ausrechnen will. Was mach ich falsch?

.

Answer 1

0,3x² - 2x + 4 = 5 - 0,5x I-5

0,3x² - 2x -1  = - 0,5x I: (-0,5)   | + 0,5 x

0,3x² -1,5x - 1 = 0  | : 0,3

x² - 5x - 10/3 = 0 

.....

[ die Lösungen der Gleichung sind  x ≈ 5.595695936 ∨ x ≈ - 0.5956959368 ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

0.3 x^2 -1.5x -1=0

x^2 -5x-10/3    = 0

x_1,2= 5/2 ±√(25/4 +10/3)

x_1 ≈ 5.596

x_2 ≈ -0.59