Gleichung nach y auflösen. (10 * y * x) / (y + x) = y + x

Question

(10 * y * x) / (y + x) = y + x

Ich kam letztlich auf:

8x = y + x² / y

und kann von da aus irgendwie nicht weiter rechnen :/

Answer 1

(10 * y * x) / (y + x) = y + x       mal Nenner

10xy =   (y + x) * ( y + x   )

  10xy =   y ^2 + 2xy + x^2    | -10xy

0 =    y ^2 - 8 xy + x^2     das ist nun eine quadratische

Gleichung für y mit p=-8x und q= x^2 also

y = 4x ±√ ( 16x^2 - x^2 )

y = 4x ±√ ( 15x^2  )

y = 4x ±  x*√ ( 15  )

y =  ( 4 ±  √ ( 15  )) * x

Comments

Ich bin so dumm ._. Habe auch die p-q-Formel ausprobiert, hab aber für p -8xy eingesetzt. Danke :)

Answer 2

(10 * y * x) / (y + x) = y + x  |*(y+x)

10xy =(x+y)^2

10xy= x^2+2xy+y^2| -2xy

8xy= x^2+y^2

Lösung durch pq -Formel möglich

Comments

Sicher? Die Antwort soll laut Lösung

y = x * (4 ± √15) 

betragen