Wie löst man nach q auf?

Question

Aufgabe:

Wie löst man nach q auf?

0,9q^2−0,6q−55=0

Eigentlich mit pq formel oder?

Ich hab da raus x1= 7,12 und x2= -7,72

andere lösen das aber mit dieser Formel: q= \( \frac{0,6\pm\sqrt{0,6^2+4*0,9*55}}{2*0,9} \)  → x1= -8,19 und x2=7,69.

Was ist richtig?

Comments

Hallo,

\( q_1 \approx-7.49113 ~~~;~~~q_2 \approx 8.1578 \)

:-)

PS:

Willst du uns ein x für ein q vormachen?

;-)

Answer 1

Wenn du mit der pq-Formel lösen willst, darf vor dem \(q^2\) nichts stehen (also eine 1). Du musst also die komplette Gleichung erst durch 0,9 teilen.

Es sind übrigens beide Lösungen falsch. Letztere ist sehr schlecht gerundet.

Comments

Okay, danke. Dann komme ich auf 8,15 und -7,59??

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-7,49 muss es sein

Answer 2

du kannst nicht mit der pq-Formel arbeiten, vor dem x² steht noch die 0,9. Teile erst alles durch 0,9 !

Answer 3

mit pq-Formel:

durch 0,9 dividieren:

q^2-2/3q -61 1/9 = 0

q1/2 = 1/3+-√(1/9+ 550/9)

q1/2 = 1/3 ±√551/ 3

q1= 8,16, q2 = -7,49

Comments

q1= 8,15, q2 = 7,48

Runden üben wir nochmal. Und es fehlt ein Minus.

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q1= 8,15, q2 = 7,48

(Falsch gerundet.)

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Der Fehler tritt schon früher auf.

61⅑=550/9 , nicht 549/9.

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Ich habe mir erlaubt, die Antwort zu editieren.

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Runden üben wir nochmal.

Mein TR zeigte es mir so an. Ich genau hingesehen. Und gerade nochmal.

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Mein TR zeigte es mir so an. Ich genau hingesehen.

dann rundet Dein TR falsch. Das Ergebnis von Monty (unter der Frage) ist auf 4 NK korrekt.

mache die Probe: Setze \(8,15\), \(8,16\) und \(8,1578 \) in die Ausgangsgleichung ein und man erhält$$-0,10975\quad 0,03104\quad 0,00005$$wieder gerundet, diesmal auf 5 NK. \(8,16\) ist näher dran als \(8,15\).

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Ich habe das eingegeben:

1/3 ±√550/ 3

-7,4940

Hier habe ich mich verlesen: 8,150 statt 8,150

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Es muss 551 statt 550 sein.

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Danke, jetzt ist alles klar. Ich hatte das Neuntel vergessen.

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Ich habe das eingegeben:
1/3 ±√550/ 3

hatte ich erst nicht verstanden. Richtig ist aber \(\frac{1}{3} \pm \frac{\sqrt{55{\color{red}1}}}{3}\)