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Aufgabe:

Könnte mir bitte jemand erklären, was dieser Term bedeutet im Kontext, dass ein Würfel 10mal geworfen wurde? Danke!

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Text erkannt:






Problem/Ansatz:

 \

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Hallo,

meiner Meinung nach muss statt des einen Plus- ein Mal-Zeichen stehen.

\( 1-\left(\binom{10}{9}{\green\cdot}\left(\frac{1}{6}\right)^{9} \cdot \frac{5}{6}+\left(\frac{1}{6}\right)^{10}\right) \)

2 Antworten

+2 Daumen

Ich tippe mal: Es geht um Wahrscheinlichkeiten bei einer

Bernoullikette.

\(  (\frac{1}{6})^{10}   \) wäre die Wahrscheinlichkeit für z.B. alle 10 Würfe ergeben eine 1.

\(  (\frac{5}{6})(\frac{1}{6})^9  \) wäre die Wahrscheinlichkeit für z.B.

die ersten 9 Würfe ergeben eine 1 der 10. etwas anderes.

Dann vermute ich mal, dass das eine "plus" ein "mal" ist; denn

\( \begin{pmatrix} 10 \\ 9 \end{pmatrix}\cdot (\frac{1}{6})^{9}(\frac{5}{6})  \) wäre die Wahrscheinlichkeit für z.B. "unter den

10 Würfen gibt es genau 9 mal eine 1 und einer ist etwas anderes.

Dann ist das in der Klammer die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter

den 10 Würfen mindestens 9 Einsen sind.

Und 1 minus die Klammer ergibt also die Wahrscheinlichkeit für das

Gegenteil davon, also etwa für das Ereignis:

Unter den 10 Würfen sind höchstens 8 Einsen.

Avatar von 289 k 🚀
\( (\frac{1}{6})^{10}(\frac{1}{6})^{10} \) wäre die Wahrscheinlichkeit für z.B. die ersten 9 Würfe ergeben eine 1 der 10. etwas anderes.

Nope.

Daumen für fehlerhafte Antworten? Wahnsinn. Schade, dass man keine Daumen runter geben kann.

Copy und Paste können da ganz gut für Verwirrung sorgen.

Habe es korrigiert.

0 Daumen

Nach (10über9) muss ein MAL stehen.

Es geht um die WKT, dass höchstens 8-mal eine bestimmte Zahl gewürfelt wird.

P(X<=8) = 1- P(X=9) - P(X=10)

Es wurde mit dem Gegegereignis gerechnet.

Avatar von 39 k
(P(X=9) - P(X=10))

Und da gehört ein + hin.

Danke, ich wollte es erst anders schreiben, so wie es in der Korrektur nun steht.

Da wäre die erste Variante aber besser, da es die Struktur des gegebenen Terms besser zeigt.

Das stimmt. Daher rührt auch mein Fehler. Ich hatte beides in Gedanken vermengt.

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