Wie ist die Aufgabe vollständig zu lösen?

Question

Ich habe mit der Aufgabe angefangen, jedoch komme nicht weiter.. Wie muss ich das mit dem Punkt einbringen ??

Comments

Welche Aufgabe?

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ist sie jetzt zu sehen?

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Du hast die Integrationskonstante vergessen. Die sollte so bestimmt werden, dass F(0) = 1 (bzw. F(1) = 0) ist.

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Könntest du mir bitte eine vorrechnen ? Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll.

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\((1)\quad F(x)=\frac12x^6-\frac12x^4+7x+\pmb C\), wobei \(C\) die Integrationskonstante ist.
Der Punkt \(P(0|1)\) soll auf dem Graphen von \(F\) liegen, d.h.$$F(0)=1\Rightarrow C=1.$$

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Achso. Also müsste sozusagen bei Aufgabenteil 2 die Integrationkonstante C = 0,95 sein oder?

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Wie kommst du drauf?

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Bei (2) sollte  \(F(1)=0\) sein. Dann wäre \(C=\frac7{60}\).

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wie ich darauf komme ..

F(x)= 1/20 x^5 - x^3

F(1)= 1/20 1^5 - 1^3

F(1)= -0.95 = ! 0

also müsste C = +0.95 sein

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Das stimmt leider nicht. Die Stammfunktion ist:

1/20x^5 - 1/6 x^3 +c

Dann ergibt sich mit x=1

1/20 - 1/6 +c=0

c = 7/60

Answer 1

Du bestimmst die Stammfunktion völlig richtig. Allerdings fehlt bei dir am Ende die Integrationskonstante:

F(x) = 1/2 x^6 - 1/2 x^4 +7x + c

So und nun soll gelten: F(0)=1, also:

F(0) = c =1, damit bekommt man

F(x) = 1/2 x^6 - 1/2 x^4 +7x +1