Funktion f und ihre Integralfunktion skizzieren. f(t) = 4 -t^2, a=-1 und I_(a)(x) = ∫_(a)^{x} f(t) dt

Question

Ich verstehe die ganze Aufgabe nicht. Wie löst man diese Aufgabe ? Bitte um Rechnung

Ich bitte um die Rechnung dieser Aufgabe ∫

Comments

Was bereitet dir denn Schwierigkeiten, das Integrieren oder das Skizzieren?

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Da soll nicht gerechnet, sondern skizziert werden. Und wenn Du die ganze Aufgabe nicht verstehst, dann hast die letzte Zeit ziemlich viel geschlafen und musst Dich selbstaendig in die Thematik einarbeiten.

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Mich irritiert das I a ...das hatte ich so davor im Unterricht nicht gehabt ..

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$$I_a(x)=\int_a^xf(t)\text dt$$. Das ist das bestimmte Integral von f(t) auf dem Intervall [a,x]. Also das a steht nur für die untere Grenze.

Answer 1

Du errechnest ( ohne Taschenrechner ) dir zunächst eine Wertetabelle
der Funktion und zeichnest diese.
Die Integralfunktion ist die Fläche unterhalb der Kurve.
Dann summierst du die geschätzten Teilflächen auf und bildest
eine neue Wertetabelle. Diese dann zeichnen.

Hier noch beide Graphen gezeichnet.

~plot~ 4 - x^2 ; 4*x - x^2 /2 +4.5 ~plot~