Inverse zu einer Funktion!

Question

Berechne die inverse Funktion zu f : [0,+∞) ↦ (0,+∞) mit der Funktion f(x) $${ 2 }^{ 5*\sqrt { x-1 }  }$$

Komme leider nicht weiter....mein einziger Ansatz ist bisher $${ 32 }^{ \sqrt { x-1 }  }$$

Answer 1

y = 2^{5·√(x - 1)}

2^{5·√(x - 1)} = y

5·√(x - 1) = LN(y) / LN(2)

√(x - 1) = LN(y) / (5·LN(2))

x - 1 = (LN(y) / (5·LN(2)))^2

x = (LN(y) / (5·LN(2)))^2 + 1

y = (LN(x) / (5·LN(2)))^2 + 1

Answer 2

Löse die Gleichung 2^5√(x-1) = y nach x auf:

2^5√(x-1) = y

32^√(x-1) = y

√(x-1) = log₃₂ y

x-1 = (log₃₂ y)²

x = (log₃₂ y)² +1