Bestimmen Sie, falls es existiert, das Multiplikative Inverse zu:

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie, falls es existiert, das Multiplikative Inverse zu:

6 in ℤ7

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich bei der Aufgabe vor?

Also ℤ7 wäre ja = {0,1,2,3,4,5,6}

Dann habe ich mir, keine Ahnung ob es richtig ist, eine Multiplikationstabelle gemacht zu ℤ7.

Die Zahlen miteinander VORBILDLICH multipliziert - und nun weiß ich aber nicht mehr weiter was ich machen soll :/

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Ist in deiner Tabelle auch mal das Ergebnis 1 aufgetaucht? Möglicherweise bei 6*6?

Comments

Ich brauche leider immer eine etwas genauere Erklärung - sorry.

Ok also 6*6 ist gleich 36. Was hast du dann gemacht um auf die 1 zu kommen bzw. warum ausgerechnet jetzt 6*6?

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36 lässt bei Teilung durch 7 den Rest 1.

warum ausgerechnet jetzt 6*6?

Weil 1*6, 2*6, 3*6, 4*6 und 5*6 laut Multiplikationstabelle (die du angeblich VORBILDLICH gemacht hast) nicht den Rest 1 ergibt.

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Auf solche unnötige(n) Kommentare(n) kannst Du eig. gerne verzichten. Entweder mach es richtig oder gar nicht. Wirkt extrem unsympathisch (auch wenn es nur ein Mathe-Forum ist). Ich bin ein Quereinsteiger und habe immerhin meinen Meister gemacht und studiere nun - mir fehlt halt etwas "Schulzeug" und entsprechend sind auch mal genauere Nachfragen nötig. Aber danke trotzdem.

Answer 2

Steht in der Zeile von der 6 irgendwo eine 1? Falls ja, dann gibt die Spalte das multiplikative Inverse von 6 an.

Answer 3

In Z7 stehen die Reste bei Division durch 7.

Multiplikativ invers zu 6 heißt:

Welche Zahl mit 6 multipliziert ergibt bei Division durch 7 den Rest 1

6*6=36

36 geteilt durch 7 gleich 5 Rest 1.

Deshalb ist 6*6 =1 in Z7.

Damit ist 6 das Multiplikativ Inverse zu sich selbst.

:-)

Comments

Wow. Vielen lieben Dank! Du bist mein Held des Tages! Ganz verständlich erklärt und nicht nur einfach versucht schnell in einem Satz "irgendwie" die Frage zu beantworten... DANKE - so einen wie Dich, sollte es öfter geben!

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Es kann nur einen geben...

;-)