Aufgabe richtig gelöst?

Question

Habe ich die Aufgaben richtig gerechnet ? Und kann ich einen Tipp bekommen wie man solche Ausdrücke wie bei d) integriert- was kommt dabei raus?

Answer 1

d)

f(x) = (x + 1)/x^3 = x/x^3 + 1/x^3 = 1/x^2 + 1/x^3 = x^-2 + x^-3

Integrieren ist dann recht einfach.

a) Wäre meine Meinung nach verkehrt. Du darfst über keine Nullstellen integrieren.

Ich komme daher auf A = 0.7712

b) Du bekommst 21 - (-13/3) = 76/3 = 25.33

c) Hier komme ich auf 2.

e) Hier komme ich auf 2.768

Bitte also nochmals genau nachrechnen. Und nicht über Nullstellen integrieren.

Comments

Danke

Wo liegt den der Unterschied zwischen Nullstellen integrieren und nicht integrieren? Was habe ich da verkehrt gemacht?

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Ich zeichne mal a)

Wenn du jetzt einfach über die Nullstelle integrierst wird die Fläche über der x-Achse positiv und die Fläche unter der x-Achse negativ gewertet. Damit erhältst du die Flächendifferenz. Gesucht ist aber die Summe der Flächen.

Daher darfst du nicht über Nullstellen integrieren.

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Tut mir Leid , dass ich ein weiteres Mal störe..aber wie sollte die Rechnung demnach aussehen? Könne die mir das anhand einer Aufgabe zeigen ?

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f(x) = x^2 - 2

Nullstellen f(x) = 0

x^2 - 2 = 0

x^2 = 2

x = ± √2

A1 = ∫ (-2 bis -√2) f(x) dx = ...

A2 = ∫ (-√2 bis -1) f(x) dx = ...

A = |A1| + |A2| = ...

Im letzten Schritt werden die Beträge der Flächen addiert. D.h. eventuell Vorzeichen des gerichteten Flächeninhalts werden ignoriert.

Du solltest dann auf meinen Wert kommen.