Flächenberechnung (Integral) elegant gelöst?

Question

ich frage mich, ob ich die Aufgabe 15 doch nicht so elegant gelöst habe. Ich habe die Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse über dem Intervall 1:2 berechnet und ziehe diesen Wert von dem Flächeninhalt des gesamten Rechtecks (4*2=8) ab. Ich frage mich, ob es auch andere Möglichkeiten gibt. Ist es möglich, die Fläche über dem Graphen bis zu einem bestimmten y-Wert direkt zu berechnen?

Answer 1

Hi,

Mit Flächeninhalt des Rechtecks meinst Du sicher 4*1 = 4.

Das ist eigentlich die richtige Methode.

Man könnte auch die DifferenzFunktion der beiden Graphen bilden und ∫ 4 - x^2 dx rechnen, so geht man normal vor, hier ist Dein Weg aber ein Tick einfacher. Du umgehst eine Integration, indem Du sie direkt als Bekannt voraussetzt ;).

Grüße