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Bild MathematikWie kann ich bei dem zweiten Körper Volumen und Oberfläche berechnen ?

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Volumen: Da fehlen zwei Kegel mit Radius und Höhe 3.

VKegel = 1/3 · π · Radius2 · Höhe.

Oberfläche: Da fehlen zwei Kreise mit Radius 3.

FKreis = π · Radius2.

Dafür sind zwei Kegelmantel mit Radius 3 und Mantellinie 3·√2.

MKegel = π · Radius · Mantellinie

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Das Volumen eines Kegels ist ein Drittel des Volumens des zugehörigen Zylinders, also 1/3 * r^2*pi*h, mit r=Radius des Grundkreises und h=Höhe des Kegels. Hier hast du zwei Kegel mit Höhe h/2, aber da beide denselben zugehörigen Zylinder haben, kann man ihre Volumina addieren (V/2+V/2=2*V/2=V) zu demselben Volumen wie es ein Kegel mit Höhe h hätte.

Oberfläche eines Kegels ist r^2*pi (Grundfläche)+pi*r*s (Umfang des Grundkreises * Seitenkante / 2). Die Seitenkante kann man mithilfe von Pythagoras errechnen, der Rest ist Einsetzen. Du musst dir nur noch überlegen, welche Oberflächen des Kegels vom Würfel abgezogen und welche hinzuaddiert werden.

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