Mantellinie des Kegels, Zylinderhöhe h und Radius r bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit der Mantellinie als Hypotenuse. Es gilt nach Pythagoras r2+h2=√52, also r2=5 - h2.
Für das Gesamtvolumen V gilt
V = 1/3·π·r2·h + 2·π·r2.
Durch Einsetzen bekommt man
V(h) = 1/3·π·(5 - h2)·h + 2·π·(5 - h2).
Berechne das Maximum von V(h).