n-te Wurzel Lösung in exponentieller Form

Question

W Element von C Lösung in exponentieller Form

W^5=-32

Ich komme leider nicht weiter. Wenn die Gleichung W^5=1 mit dem Ansatz der n-ten Einheitswurzel ich wäre könnte ich sie lösen. Die reelle Lösung ist -2. Leider komme ich nicht auf andere sinnvolle Lösungen und wäre für Lösungswege wirklich sehr dankbar.

W0=

W1=

W2=

W3=

W4=

Answer 1

ich habe statt W  z geschrieben , ist aber das Gleiche gemeint.

Answer 2

wenn du eine reelle Lösung hast, dann ist die ja von der Form

w1 = 2* ( cos (180°) - i*sin(180°) ) 

und wenn du diesen Winkel durch 5 teilst hast du 36° und damit die nächste

Wurezl

w2= 2*( cos (36°) - i*sin(36°) ) 

ebenso kannst du ja für w1

w1 = 2* ( cos (360°+180°) - i*sin(360°+180°) ) schreiben

und dann den Winkel durch 5, hast du

w3= 2*( cos (108°) - i*sin(108°) )

etc.